Integral Tak Tentu

INTEGRAL TAK TENTU

           Suatu bentuk operasi pengintegralan suatu fungsi yang menghasilkan fungsi asal

          dari sebuah diferensial, yang tidak memiliki batas integralnya. Integral merupakan            invers atau kebalikan dari turunan sehingga untuk menemukan rumus integral kita              dapat berawal dari turunan

• Kaidah-Kaidah

           1.  Formula Kepangkatan

                Rumus : ∫ x ⁿ dx   =     x ⁿ⁺¹     +   k        ,       n  ≠ -1

                                                                     ^{n + 1}

                     Contoh : ∫ x²⁴ dx =  x²⁴⁺¹   + k = x²⁰ + k = 0,02x²⁰ + k
                         24 + 1          20

                                                    

 

             2.  Formula Logaritmis                
                Rumus :  ∫   1  dx = In x + k

                                    x

 

                Contoh : ∫ 3/x dx = 3 ln x + k

          3.  Formula Eksponensial

               Rumus : ∫ e^x  dx = e ^x + k

 

               Contoh : ∫e^3x dx = 1/3 ∫e^3xd(3x)

                                         = 1/3 e^3x + k

          4.  Formula Penjumlahan

               Rumus : ∫ { (x) + g(x) } dx = ∫ f(x) dx  +  ∫ g(x) dx

                                                           = F(x) + G(x) + k

               Contoh : ∫ e2x dx = ½ ∫ e2x d(2x) = ½ ∫e2x + k

 

          5.  Formula Perkalian

               Rumus : ∫ nf(x) dx = n ∫ f(x) dx      ,       n  ≠  0

 

               Contoh :  5x⁴ dx = 5  x⁴ dx

= 5 ( x⁴⁺¹ /4+1 + C)

=  x⁵ + C